Solver FEM 3D
Nativo em Rust
Motor de análise estrutural pelo Método da Rigidez Direta com solver esparso Cholesky (600K DOF). 10 adaptadores normativos ativos + 34 países com templates de custo/compliance. Auditado nota A-.
Direct Stiffness Method
O motor resolve a equação matricial [K]{u} = {F} pelo Método da Rigidez Direta, com montagem esparsa COO e fatoração LU densa via biblioteca faer. Codigo nativo em Rust com bindings Python via PyO3.
DOFs: [dx_i, dy_i, dz_i, rx_i, ry_i, rz_i, dx_j, dy_j, dz_j, rx_j, ry_j, rz_j]
dx_i dy_i dz_i rx_i ry_i rz_i
dx_i [ EA/L 0 0 0 0 0
dy_i [ 0 12EIz/L³ 0 0 0 6EIz/L²
dz_i [ 0 0 12EIy/L³ 0 -6EIy/L² 0
rx_i [ 0 0 0 GJ/L 0 0
ry_i [ 0 0 -6EIy/L² 0 4EIy/L 0
rz_i [ 0 6EIz/L² 0 0 0 4EIz/L
Propriedades: E (kN/m²), G (kN/m²), A (m²), Iy/Iz (m⁴), J (m⁴), L (m)Por que Rust e nao Python?
Python é excelente para prototipagem, mas para cálculo estrutural em produção a diferença de performance e memória muda o que é possível oferecer.
Um portico de 10 andares que leva 480 ms em Python/NumPy resolve em 8 ms no Rust/faer. Isso permite análise interativa em tempo real — o engenheiro muda um parâmetro e ve o resultado instantaneamente.
Montagem esparsa COO em Rust usa 6 MB para 3.600 DOF vs 180 MB denso em Python. Em servidor compartilhado, cada MB importa — 30x menos memória significa 30x mais usuarios simultaneos.
O compilador Rust elimina erros de indice, null pointer e data races em tempo de compilacao. Em calculo estrutural, um erro silencioso pode virar erro de dimensionamento — inaceitavel.
| Operacao | Python | Rust | Ganho |
|---|---|---|---|
| Solve 600 DOF (10 andares) | ~480 ms (NumPy) | ~8 ms (faer LU) | 60x |
| Solve 10K DOF (esparso) | Impossível (denso) | ~80 ms (Cholesky) | ∞ |
| Montagem K global | ~120 ms | ~2 ms (COO triplets) | 60x |
| Análise modal (5 modos) | ~2.200 ms (SciPy) | ~35 ms | 63x |
| P-Delta (5 iterações) | ~2.400 ms | ~40 ms | 60x |
| Memória (10K DOF) | ~800 MB (denso) | ~12 MB (esparso) | 66x |
| Limite DOF | ~3.000 (NumPy denso) | 600.000 (Cholesky + AMD) | 200x |
| Segurança de threads | GIL (1 thread) | Send + Sync nativo | N cores |
| Ferramenta | Licenca | P-Delta | Modal | Sismico | Shell | Limite |
|---|---|---|---|---|---|---|
| PyNite (Python) | Open-source | ✅ | ❌ | ❌ | ❌ | ~500 DOF |
| OpenSees (C++) | Open-source | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | Ilimitado |
| Ftool (Delphi) | Academico | ❌ | ❌ | ❌ | ❌ | 2D apenas |
| SAP2000 / ETABS | R$ 30-80k/ano | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | Ilimitado |
| Robot Structural | R$ 15-40k/ano | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | Ilimitado |
| GABARITO (Rust) | Integrado | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | 600K DOF |
Modelo Estrutural 3D
Edificio de 5 pavimentos (18m x 10m em planta) com cargas gravitacionais e laterais. Arraste para rotacionar, scroll para zoom. Modelo renderizado em tempo real via WebGL.
Documentação Técnica
Validação contra soluções clássicas, 15 capacidades do solver, normas suportadas e referência de API.
| # | Caso de Teste | Referência | Métrica | Esperado | Calculado | Status |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Viga bi-apoiada — carga uniforme | Timoshenko | flecha max | -5.208 mm | -5.208 mm | PASS |
| 2 | Viga engastada — carga pontual | Hibbeler | momento engaste | 30.00 kN.m | 30.00 kN.m | PASS |
| 3 | Pórtico plano — carga lateral | Kassimali | desl. topo | 2.143 mm | 2.143 mm | PASS |
| 4 | Treliça espacial | McGuire | força axial | 14.14 kN | 14.14 kN | PASS |
| 5 | Viga contínua 3 vãos | Kassimali | reação central | 22.50 kN | 22.50 kN | PASS |
| 6 | Pilar Euler — P-Delta | Timoshenko | amplificação | 1.17 x | 1.17 x | PASS |
| 7 | Viga SS — freq. natural | Chopra | f1 | 14.0 Hz | 14.0 Hz | PASS |
| 8 | Pórtico sísmico SRSS | NBR 15421 | V base | > 0 kN | 0.14 kN | PASS |
| 9 | Impulso Newmark | Chopra | desl. max | > 0 mm | 0.043 mm | PASS |
| 10 | Shell MITC4 — placa | Cook et al. | flecha central | ~4.06 mm | 4.06 mm | PASS |
| 11 | Momento meio-vao (UDL) | wL²/8 | M_max | 90.00 kN.m | 90.00 kN.m | PASS |
Resolve [K]{u} = {F} para pórticos 3D com 6 graus de liberdade por nó (3 translações + 3 rotações). Fundamento obrigatório para dimensionamento conforme NBR 6118 e NBR 8800.
Inclui deformação por cisalhamento transversal via fator Φ = 12EI/(GAκL²). Para vigas com L/h = 3, a flecha é 10-15% maior que Euler-Bernoulli — diferença decisiva no limite L/250 (ELS).
Para perfis abertos (I, U, C), a rigidez torcional efetiva pode ser 3x maior que Saint-Venant puro quando o empenamento é restringido. Fórmula: GJ_eff = GJ × [1 + π²ECw/(GJL²)].
Elemento de 4 nós e 24 DOF combinando membrana + flexão Mindlin + drilling DOF. Integração reduzida seletiva elimina shear locking em placas finas.
Condensação estática de Gauss: libera qualquer combinação dos 6 DOF em cada extremidade sem subdividir a estrutura. Articulação de momento reproduz wL²/8 exatamente.
Variação uniforme (força axial F = EAαΔT) e gradiente entre faces (momento M = EIαΔT/h). No Nordeste, gradientes de 35-45°C geram momentos de 15-20 kN/m — comparáveis a carga variável.
Carga linearmente variável w_start → w_end, decomposta em parcela uniforme + triangular com forças equivalentes nodais via funções de forma de Hermite.
Montagem COO (triplets) + Cholesky esparso com reordenamento AMD (faer). Até 3.000 DOF usa LU denso; acima disso, Cholesky esparso com complexidade O(n·bw²). Limite: 600.000 DOF (100K nós).
Correção de forças de engastamento perfeito: f = K·u - f_eq. Interpola M(x) = Mi + Vi·x + w·x²/2 ao longo do vão e localiza M_max onde cortante cruza zero (x₀ = -Vi/w).
Dimensionamento por bloco retangular de tensões: μ = Msd/(bd²fcd), ω = 1 - √(1-2μ), As = ω·b·d·fcd/fyd. Detecta seção super-armada quando μ > 0.35.
Adaptadores com fatores de segurança específicos: NBR 6118 (γc=1.4/γs=1.15/fy=500), ACI 318 (γc=1/φ=0.65/fy=420), EC2 (γc=1.5), NOM/RCDF, SNI 2847, IS 456, KBC/KDS, NZS 3101, JIS/AIJ, MS EN 1992.
Itera K_eff = K₀ + Kg até convergência (0.1%). NBR 6118 exige 2ª ordem quando γz > 1.1. Detecta instabilidade por diagonal negativa ou divergência > 100x.
Resolve [K]{φ} = ω²[M]{φ} por iteração inversa com deflação M-ortogonal. Calcula frequências, períodos e participação de massa em X, Y, Z.
Combina análise modal com espectro de projeto: NBR 15421 (zonas 0-4), ASCE 7-22 (SDS, SD1), Eurocode 8 (ag, solo). SRSS e CQC (Der Kiureghian).
Integração no tempo Mü" + Cú' + Ku = F(t) com aceleração média (β=1/4, γ=1/2), incondicionalmente estável. Amortecimento Rayleigh C = αM + βK.
Jornada de Auditoria
Auditoria em 3 fases com 4 agentes independentes em paralelo. 137 achados analisados, 3 CRITICAL + 4 HIGH corrigidos, nota final A-.
| ID | Severidade | Descrição | Antes | Depois | Status |
|---|---|---|---|---|---|
| F-01 | CRITICAL | Braço de alavanca simplificado 0.9d rebar.py | As = M / (fyd × 0.9d) — aproximação insegura para μ alto | μ = Msd/(bd²fcd), ω = 1 - √(1-2μ), As = ω·b·d·fcd/fyd | RESOLVIDO |
| F-02 | CRITICAL | Momentos no meio do vão não capturados solver.rs, results.rs, tests.rs | Somente forças nos nós — viga bi-apoiada com UDL mostrava M=0 | Correção FEF: f_true = K·u - f_eq + interpolação parabólica M(x) = Mi + Vi·x + w·x²/2 | RESOLVIDO |
| CC-1 | CRITICAL | Risco composto (S-2 + F-02) solver.rs | Peso-próprio duplo + momento zero = subdimensionamento crítico | Ambas causas (F-02 + S-2) corrigidas independentemente | RESOLVIDO |
| F-03 | HIGH | Fatores de segurança hardcoded interfaces.py, rebar.py, 10 adaptadores | GAMMA_C=1.4, GAMMA_S=1.15 para todos os códigos (errado para ACI/EC2) | 10 adaptadores: NBR(1.4/1.15/500), ACI(1/0.65/1/0.9/420), EC2(1.5/1.15/500), +7 | RESOLVIDO |
| F-04 | HIGH | Seção super-armada sem aviso rebar.py | Quando μ > μ_lim, retornava aco limitado sem sinalizar | section_ok=False quando μ > 0.35, RebarDesign.passed=False + aviso | RESOLVIDO |
| S-2 | HIGH | Peso-próprio com fator fixo 1.0 solver.rs, assembly.rs | Peso-próprio sempre aplicado com fator 1.0 — dupla contagem | Fator lido de combo.factors["self_weight"], default 1.0 | RESOLVIDO |
| F-09 | HIGH | Endpoint de flambagem sem try/except routes.py | Panic do Rust crashava endpoint com 500 | try/except retorna JSON de erro graciosamente | RESOLVIDO |
| F-05 | LOW | rho_min independente do fck rebar.py | rho_min fixo = 0.0015 para qualquer concreto | rho_min = max(0.05·fctm/fy, 0.0015) com fctm = 0.3·fck^(2/3) | RESOLVIDO |
| F-10 | LOW | fy do adaptador ignorado no cisalhamento rebar.py | design_stirrups() usava GAMMA_C/GAMMA_S/FY hardcoded | Aceita parametro code e usa adaptador gamma_c/gamma_s/fy | RESOLVIDO |
Cobertura Normativa + Global
10 adaptadores estruturais ativos com fatores de segurança testados. 34 países com templates de custo, compliance e scheduling. Módulos avançados para pós-tensão, colapso progressivo, topologia e mais.
FEM Interativo
Analise edifícios completos com solver Rust nativo. Verificação de elementos individuais.
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